سلمان الدوسري خريج الإدارة والاقتصاد، بدأ مسيرته المهنية من «المجموعة السعودية للأبحاث والتسويق» عام 1998، واستمر فيها حتى الآن، إذ عمل في البداية مع صحيفة «الاقتصادية»، وفي 2004 انتقل للعمل في صحيفة «الشرق الأوسط» مراسلًا لها في البحرين. ثم أصبح مسؤولًا عن التحرير في الإمارات العربية المتحدة عام 2006. وفي ديسمبر (كانون الأول) 2009 جرى تعيينه مساعدًا لرئيس تحرير صحيفة «الشرق الأوسط» بمقرها الرئيس في العاصمة البريطانية لندن، قبل أن يعيّن في أكتوبر (تشرين الأول) 2011 رئيسًا لتحرير «الاقتصادية»، ثم رئيسًا لتحرير «الشرق الأوسط» اعتبارًا من الأول من يوليو 2014.
عمل سلمان الدوسري على تغطية مناسبات عديدة محلية وإقليمية ودولية. وأسهم في طرح قضايا مختلفة في الشؤون السياسة العربية والإسلامية والدولية، كما يعمل على تحليل القضايا السعودية والخليجية. لديه عمود صحافي في صحيفتي «الشرق الأوسط» و«الاقتصادية» يطرح من خلاله وجهة نظره التي تُعبّر عن آرائه السياسية. شارك الدوسري في برامج تلفزيونية عبر العديد من القنوات مثل: بي بي سي (BBC) والعربية والجزيرة وفرانس 24، وغيرهم.
تقلّد سلمان الدوسري أيضًا رئاسة تحرير مجلة الرجل والتي تصدر شهريًا باللغة العربية، عن المجموعة السعودية للأبحاث والتسويق، وتركز على أسلوب حياة النخبة من الرجال في العالم العربي، حيث انطلقت المجلة في أيار 1992. وتحتوي على مقالات ومعلومات تهم الرجال. أسهم الدوسري في تطويرها من خلال خطة عمل ركزت على استضافة شخصيات نوعية على الغلاف، بالإضافة إلى مساهمته في تطوير موقعها الإلكتروني، حتى قدم استقالته منها.
وفي عام 2014 عُيّن سلمان الدوسري كرئيس تحرير لمجلة “المجلة”، وهي مجلة سياسية تصدر شهريًا من لندن باللغتين العربية والإنجليزية. صدرت طبعتها الأولى في عام 1980. وخلال فترة رئاسته لها، عمل تناول القضايا التي تمس الشارع العربي. وقدّم استقالته من المجلة.
تولّى الدوسري منصب وزيرًا للإعلام عقب صدور قرار ومرسوم ملكي في يوم الأحد الموافق 5 مارس 2023 بتعيينه وزيرًا للإعلام السعودي.